他们说这是小学数学题，只解出来俩（第2题解错了）

huntercai

如果：

3！=1x2x3=6

4！=1x2x3x4=24

5！=1x2x3x4x5=120

...

N！=1x2x3x4......xN


回答三道题

【1】是否存在整数 N，令N！的末尾三位恰好有3个“0”，不能多也不能少？并说明理由

【2】依照上述规则，1992！从个位算起一共有几个0是连续不间断的？

【3】还是 1992！从个位往高位数，第一个不是0的数字是几？


======================================================

我的解法

【1】三个0说明最小得有1000 把这个1000拆成2*2*2*5*5*5

按照阶乘的要求至少得出现三个5的倍数，然后猜出来最小也得是 15！

然后往后到 19！都可以，因为5不够，尽管还有很多2但是不会产生尾数4个0

但是到20肯定超了，所以符合要求的阶乘就是 15！ 16！ 17！ 18！ 19！


【2】其实这题想问的是 1-1992里有多少个带因数5的

有多少因数5就是5的多少次方，那个指数就是0的个数

因为1-10是两个5，11-20也是两个5......所以1-100就是200个5，1-1000就是2000个5，1-2000就是4000个5

1-1992其实就是1-1990，所以就是3980个5

所以答案就是3980


现在就是第三题不知道怎么解，哪位给提供点灵感

leon234512

现在的小学数学反正我是不会

nonamenosex

我只想知道樓主第1, 2題解得對不對, 不對的話是不是意味着第3題...

huntercai

第三题我现在只能盲猜是6，因为过程比较诡异就不写了，不一定对

Star__Tears

很好，这三道小学题估计我上高中时也不会，更别说现在了

zl1030

真是小学的题目的话？就太变态了

fatmouse

nonamenosex 发表于 2024-1-15 16:56
我只想知道樓主第1, 2題解得對不對, 不對的話是不是意味着第3題...

第一题答对了。
14!=87178291200
15!=1307674368000
16!=20922789888000
17!=355687428096000
18!=6402373705728000
19!=121645100408832000
20!=2432902008176640000

第2，3题的答案来了：1992!=
1313706415745326462705148452777494729684255394164015669110976894369433121811430921187295296988870779907974532054731273946666073193734098059971936253432938100460519260902133162263125966597004969870542020623689964806985190987322625810942828690087318253729228249052835946718921108615610995137568558069385011915223047695842632390239873702410288374757693145998120844352854280857560939627291063129676875168385955851098353650282677830056275987123902409552622029680254148436613504500656406569551225339130337521065153229031506351182149702455992767921073686286468936764507304408505728629442206740226396519927964024009470582329515763698511557406**29980386646013480923171517073371036231057662820335466058350616035656804996546127539988015270541567594702850398993548040637121750963080046962448080420230785379685909194552014348822711768025506365891137867324050017373091712922483260945857933427695756140989966273628693793482299241190149378408784903096277758897054096393240779409636914833237491372410101974735372883443119970394350405424166687720919838439645028618058924870622363831447968093424787568819980472889680966481595407234324359168546279463593716547519301230141992958121085909768445879230066337887712460375247377287896682002905380523052730737260965217292150652740707834366668342082956679873984780550730389285389462603979301174919509100691350277941343174609604451830650768090568029146411295976609749947156378720926110074121245951459207484634856488399931598174087306133368324461424107322514330778743179408021308791881299903462144533748937503303556968805728739902544885027735599235249988693278349515214823514605153350549996666841414929931196107817631892873765686369774880994468338274466480754226349958668974185550510961328275113389799430337163297909694056849713418198726640587799806967411771425552832664463627173211228022261446170979831310314449771992536605603512264398503628418601002657704396947258256071723537849705234519222798142802542516566636839969104392904073097744034023629077694636772359179289701321294093807016501855320321018000720544788010781281475236731560475955073848157499740397256095711948884722671396139724030004856998085161293429938579209376574762666133400881454974771437483510616505781537595132404466823537052427216167053666194724653025600735419710474356686679586148861046459961104368665874564242369257224763218607374141994118766647503839190189706683671069360174578750159797339711209550617967831034456817636911372732110929322357038803249317191639586151983059588911891265308326415398644209908620146131944933684532440794665550324415999848776128348223599574599766402851857460531731984722231551727775330642297016991474870041441515039337963729691590391487294601000880249169000193730203884744292704090433106271744675823112825705476883752162285980738661581181338796881914855579202057036482906914911317293349113363893281231935412120837958930512255104226447997227601791217641771004273336964721685024051754161105375668841091997006387614193250299510824272693535620481408460136995886547651082897609880726364111062603835696052179598631566990103229709903551120669858707160294942717611894816034621954068929370609621897699798155598174288389218057606802398119559748823573205297747646192466610796427873814052699096788499979010901800895055584093777877370791687547919007324129465246351716378427155463588635700748449005546772695577247077608526097077616078304891009777053884688948413259191482418523461479830702758334126437384771244750675787444607480706957222200897392696909502307788816015175950035336371352512937691892970713381312199222569970585952418343582889116239341650054852521667978126233777578737345143189275241874821761847453844171856169970977025892394316209930735585137093574270142132398479735561877550485956536642459782669612297610330498727572285300334925862446280655823700987691237246735306928371362136265155896927418699478339833110157404462412147071924137589133635946308525656356721364076282552669283564206002584510605774432116483754472930826499123344786936507587799004671124624367456378495803691986020981673568841816517599438196219654596780176974685450384456265842692905694511659259390396045547968880303063409163051957522071019656707496083538718851281639537805230980590496651139696221000715243311559133400178770382404567007746555316458756008196082522070373815630240038125709268691352827291020683415980414769096618125718856490187568201733162767991218754143697602247648550719389752793256139221724549938346142443375409433039546275706262998040550611399698981802860388660710783635031445406395208346172480444884423362632274340291823341193254329990497108432163879593052024639330248983909105875238173843361283873469880868188327674382987066480130719634923635234751767492401667974982841977657692233413186905563536200091653792380243414565665843713414013419605611697143886430802747948053763022654689034943166892136854895966415756437197673308484072775044981195616164845020206246017330443354212890779535546915956339944643871352692230377733454234325475889040803966861094660519963691790160859159037884297815777897442103121389008806611776381832888224427465368998691488493983828345416062269021988820319793154852752653752159219969304251193796944669597959512878360601291643431378090202126439603703893028249067566266285039496047409678516224000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

最后有495个0
第一个不是0的数是4

nonamenosex

fatmouse 发表于 2024-1-15 17:14
第一题答对了。
14!=87178291200
15!=1307674368000

老兄是不是用Excel驗證的, 所以第2題驗不出來

砸门吹牛

你强悍 吹牛厉害的多见，但让牛魔王做数学题往往会傻眼

pinion

fatmouse 发表于 2024-1-15 17:14
第一题答对了。
14!=87178291200
15!=1307674368000

阶乘，有公式可以直接套。
这些都是奥数范畴，做GRE数学的时候遇到过，都忘了，都是套路化的。类似的还有牛吃草，抽屉理论，鸽巢理论啥的。